ORDEN DE PRECEDENCIA

Precedencia de Operadores

La precedencia de operadores se refiere al modo como se evalúan las operaciones en una Pc, más específicamente son el orden como se resuelve una expresión.

Cuando las expresiones contienen operadores de más de una categoría, (es decir, mezclan en una sola operación sumas, restas, multiplicaciones, potencias, etc) se evalúan de acuerdo a las siguientes reglas:

1.	Las operaciones entre paréntesis, de dentro hacia afuera.
2.	La exponenciación (^).
3.	La multiplicación (*) y división (/), de izquierda a derecha.
4.	La suma (+) y resta (-), de izquierda a derecha.
5.	La concatenación (&)

La operaciones matemáticas tiene un orden de precedencia, una jerarquía, de modo que algunas operaciones se resuelven antes que otras, por lo que un paréntesis en un lugar diferente de las operaciones puede dar lugar a distintos resultados, veamos un ejemplo: 

notemos la expresión 12/3+2*2-1 siguiendo las instrucciones del cuadro

Desarrollo 1.

12/3+2*2-1 (Primero multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha)
4+4-1 (luego sumas)
8-1 (finalmente restas)
7

Desarrollo 2.

Aplicando paréntesis a la misma expresión; el paréntesis crea un nivel de agrupación.

12/(3+2)*2-1 (primero resuelve el paréntesis)
12/5*2-1 (luego hace la división)
2.4*2-1 (después multiplica) 
4.8-1 (finalmente resta)
3.8 


Desarrollo 3. 

Con dos niveles de agrupación

(12/3)+2*(2-1) (Se resuelven los dos paréntesis, la división y la resta)
4+2*1 ( se efectúa la multiplicación)
4+2 (Finalmente se hace la suma)     
6 

Desarrollo 4.

Con anidamiento de niveles o sea paréntesis dentro de paréntesis

12/(3+2*(2-1))
12/(3+2*1) ( resuelvo el paréntesis más interno siempre va de adentro hacia afuera)
12/(3+2) ( realiza la multiplicación interna)
12/5 (hago la suma dentro del paréntesis)
2.4 (efectúo la multiplicación)

Desarrollo 5.

Asociando elementos y operadores solo la primera linea o grupo.


(12/3+2)*2-1 (realizo la división dentro el paréntesis)
(4+2)*2-1 (resuelvo la suma dentro del paren tesis) 
6*2-1 (Efectúo la multiplicación) 
12-1 (hago la resta) 
11 

Como pueden observar siempre debemos usar un paréntesis al efectuar operaciones que mezclan tipos distintos de operadores, no solo para orden sino para asegurarnos que el calculo dará el resultado esperado, pues una pequeña modificación da lugar a un resultado muy diferente.

Para practica: 

Calcula el resultado de las siguientes expresiones teniendo en cuenta las normas de precedencia de operadores:

25*3+4-7/12+3-1*2
(25*3+4)-7/12+(3-1)*2
25*(3+4)-(7/12)+(3-1*2)
25*(3+(4-7=12+(3-1)*2))
25*(3+4-7/12)+(3-1*2)


Un cuadro de resumen te recomiendo sacar una copia de este pequeño cuadro

SÍMBOLO DEL OPERADOR	OPERACIÓN QUE REALIZA	PRECEDENCIA
^	EXPONENCIACIÓN	1
*	MULTIPLICA	2
/	DIVIDE	2
+	SUMA	3
-	RESTA	3
&	UNIÓN / CONCATENAR	4
=	Comparación IGUAL QUE	5
>	Comparación MAYOR QUE	5
<	Comparación MENOR QUE	5
>=	Comparación MAYOR IGUAL QUE	5
<=	Comparación MENOR IGUAL QUE	5
<>	Comparación DISTINTO	5

Este tipo de cuadros varían de acuerdo al lenguaje de programación que se usa o sea que pueden ser otros los signos que se usen y otro el orden de importancia de cada signo pero en general este cuadro nos da el orden más utilizado.